1
|
|
|
<?php |
2
|
|
|
|
3
|
|
|
function geometry_progression_sum($n, $b1, $q) { |
4
|
|
|
return $q != 1 ? ($b1 * (pow($q, $n) - 1)/($q - 1)) : ($n * $b1); |
5
|
|
|
} |
6
|
|
|
|
7
|
|
|
function sn_floor($value) |
8
|
|
|
{ |
9
|
|
|
return $value >= 0 ? floor($value) : ceil($value); |
10
|
|
|
} |
11
|
|
|
|
12
|
|
|
// Эта функция выдает нормально распределенное случайное число с матожиднием $mu и стандартным отклонением $sigma |
13
|
|
|
// $strict - количество $sigma, по которым идет округление функции. Т.е. $strict = 3 означает, что диапазон значений обрезается по +-3 * $sigma |
14
|
|
|
// Используется http://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Бокса_—_Мюллера |
15
|
|
|
function sn_rand_gauss($mu = 0, $sigma = 1, $strict = false) |
16
|
|
|
{ |
17
|
|
|
// http://ru.wikipedia.org/wiki/Среднеквадратическое_отклонение |
18
|
|
|
// При $mu = 0 (график симметричный, цифры только для половины графика) |
19
|
|
|
// От 0 до $sigma ~ 34.1% |
20
|
|
|
// От $sigma до 2 * $sigma ~ 13.6% |
21
|
|
|
// От 2 * $sigma до 3 * $sigma ~ 2.1% |
22
|
|
|
// От 3 * $sigma до бесконечности ~ 0.15% |
23
|
|
|
// Не менее 99.7% случайных величин лежит в пределах +-3 $sigma |
24
|
|
|
|
25
|
|
|
// $r = sn_rand_0_1(); |
26
|
|
|
// $phi = sn_rand_0_1(); |
27
|
|
|
// $z0 = cos(2 * pi() * $phi) * sqrt(-2 * log($r)); |
28
|
|
|
// return $mu + $sigma * $z0; |
29
|
|
|
$max_rand = mt_getrandmax(); |
30
|
|
|
$random = cos(2 * pi() * (mt_rand(1, $max_rand) / $max_rand)) * sqrt(-2 * log(mt_rand(1, $max_rand) / $max_rand)); |
31
|
|
|
$random = $strict === false ? $random : ($random > $strict ? $strict : ($random < -$strict ? -$strict : $random)); |
32
|
|
|
|
33
|
|
|
return $mu + $sigma * $random; |
34
|
|
|
} |
35
|
|
|
|
36
|
|
|
// Функция возвращает случайное нормально распределенное целое число из указанного промежутка |
37
|
|
|
/** |
38
|
|
|
* @param float $range_start - Начало диапазона |
39
|
|
|
* @param float $range_end - Конец диапазона |
40
|
|
|
* @param bool|int $round - До скольки знаков округлять результат. False - не округлять, True - округлять до целого, 1 - округлять до десятков, 2 - до сотен итд |
41
|
|
|
* @param int $strict - В сколько сигм надо уложить результат |
42
|
|
|
* @param bool|false $cut_extreme - надо ли обрезать крайние значения. Например, при $strict = 2 их слишком много |
43
|
|
|
* |
44
|
|
|
* @return float|int |
45
|
|
|
*/ |
46
|
|
|
function sn_rand_gauss_range($range_start, $range_end, $round = true, $strict = 4, $cut_extreme = false) { |
47
|
|
|
if($cut_extreme) { |
48
|
|
|
$range_start--; |
49
|
|
|
$range_end++; |
50
|
|
|
} |
51
|
|
|
do { |
52
|
|
|
$random = sn_rand_gauss(($range_start + $range_end) / 2, ($range_end - $range_start) / $strict / 2, $strict); |
53
|
|
|
$round_emul = pow(10, $round === true ? 0 : $round); |
|
|
|
|
54
|
|
|
$result = $round ? round($random * $round_emul) / $round_emul : $random; |
55
|
|
|
} while ($cut_extreme && ($result == $range_start || $result == $range_end)); |
56
|
|
|
return $result; |
57
|
|
|
} |
58
|
|
|
|
59
|
|
|
/** |
60
|
|
|
* Return median of array or list of arguments |
61
|
|
|
* |
62
|
|
|
* @return bool|float |
63
|
|
|
*/ |
64
|
|
|
function median() { |
65
|
|
|
$args = func_get_args(); |
66
|
|
|
|
67
|
|
|
switch (func_num_args()) { |
68
|
|
|
case 0: |
69
|
|
|
// trigger_error('median() requires at least one parameter',E_USER_WARNING); |
70
|
|
|
return false; |
71
|
|
|
break; |
|
|
|
|
72
|
|
|
|
73
|
|
|
/** @noinspection PhpMissingBreakStatementInspection */ |
74
|
|
|
case 1: |
75
|
|
|
$args = array_pop($args); |
76
|
|
|
// fallthrough |
77
|
|
|
|
78
|
|
|
default: |
79
|
|
|
if (!is_array($args)) { |
80
|
|
|
// trigger_error('median() requires a list of numbers to operate on or an array of numbers', E_USER_NOTICE); |
81
|
|
|
return false; |
82
|
|
|
} |
83
|
|
|
|
84
|
|
|
sort($args); |
85
|
|
|
|
86
|
|
|
$h = intval(count($args) / 2); |
87
|
|
|
|
88
|
|
|
$median = count($args) % 2 == 0 ? ($args[$h] + $args[$h - 1]) / 2 : $args[$h]; |
89
|
|
|
|
90
|
|
|
break; |
91
|
|
|
} |
92
|
|
|
|
93
|
|
|
return $median; |
94
|
|
|
} |
95
|
|
|
|
96
|
|
|
/** |
97
|
|
|
* @param array $array |
98
|
|
|
* |
99
|
|
|
* @return float |
100
|
|
|
*/ |
101
|
|
|
function avg($array) |
102
|
|
|
{ |
103
|
|
|
return is_array($array) && count($array) ? array_sum($array) / count($array) : 0; |
104
|
|
|
} |
105
|
|
|
function linear_calc(&$linear, $from = 0, $debug = false) |
106
|
|
|
{ |
107
|
|
|
for($i = $from; $i < count($linear); $i++) |
|
|
|
|
108
|
|
|
{ |
109
|
|
|
$eq = &$linear[$i]; |
110
|
|
|
for($j = count($eq) - 1; $j >= $from; $j--) |
111
|
|
|
{ |
112
|
|
|
$eq[$j] /= $eq[$from]; |
113
|
|
|
} |
114
|
|
|
} |
115
|
|
|
if($debug) pdump($linear, 'Нормализовано по х' . $from); |
116
|
|
|
|
117
|
|
|
for($i = $from + 1; $i < count($linear); $i++) |
|
|
|
|
118
|
|
|
{ |
119
|
|
|
$eq = &$linear[$i]; |
120
|
|
|
for($j = count($eq) - 1; $j >= $from; $j--) |
121
|
|
|
{ |
122
|
|
|
$eq[$j] -= $linear[$from][$j]; |
123
|
|
|
} |
124
|
|
|
} |
125
|
|
|
if($debug) pdump($linear, 'Подставили х' . $from); |
126
|
|
|
|
127
|
|
|
if($from < count($linear) - 1) |
128
|
|
|
{ |
129
|
|
|
linear_calc($linear, $from + 1, $debug); |
130
|
|
|
} |
131
|
|
|
|
132
|
|
|
if($from) |
133
|
|
|
{ |
134
|
|
|
for($i = 0; $i < $from; $i++) |
135
|
|
|
{ |
136
|
|
|
$eq = &$linear[$i]; |
137
|
|
|
for($j = count($eq) - 1; $j >= $from; $j--) |
138
|
|
|
{ |
139
|
|
|
$eq[$j] = $eq[$j] - $eq[$from] * $linear[$from][$j]; |
140
|
|
|
} |
141
|
|
|
} |
142
|
|
|
if($debug) pdump($linear, 'Подставили обратно х' . $from); |
143
|
|
|
} |
144
|
|
|
else |
145
|
|
|
{ |
146
|
|
|
if($debug) pdump($linear, 'Результат' . $from); |
147
|
|
|
foreach($linear as $index => &$eq) |
148
|
|
|
{ |
149
|
|
|
pdump($eq[count($linear)], 'x' . $index); |
150
|
|
|
} |
151
|
|
|
} |
152
|
|
|
} |
153
|
|
|
|
154
|
|
|
/** |
155
|
|
|
* Get number's sign |
156
|
|
|
* |
157
|
|
|
* @param int|float $number |
158
|
|
|
* |
159
|
|
|
* @return int |
160
|
|
|
*/ |
161
|
|
|
function sign($number) { |
162
|
|
|
return ($number > 0) - ($number < 0); |
163
|
|
|
} |
164
|
|
|
|