|
1
|
|
|
<?php |
|
2
|
|
|
/** |
|
3
|
|
|
* Trait MathAndTrigonometry-S |
|
4
|
|
|
* |
|
5
|
|
|
* @link https://www.icy2003.com/ |
|
6
|
|
|
* @author icy2003 <[email protected]> |
|
7
|
|
|
* @copyright Copyright (c) 2017, icy2003 |
|
8
|
|
|
*/ |
|
9
|
|
|
namespace icy2003\php\icomponents\excel\mathAndTrigonometry; |
|
10
|
|
|
|
|
11
|
|
|
/** |
|
12
|
|
|
* MathAndTrigonometry-S |
|
13
|
|
|
*/ |
|
14
|
|
|
trait SMAT |
|
15
|
|
|
{ |
|
16
|
|
|
/** |
|
17
|
|
|
* 返回角度的正割值 |
|
18
|
|
|
* |
|
19
|
|
|
* - 定义：sec(x) = 1 / cos(x)，{ x | x ≠ k*π + π/2，k ∈ Z } |
|
20
|
|
|
* |
|
21
|
|
|
* @param double $number 必需。 Number 为需要对其进行正割的角度 (以弧度为单位) |
|
22
|
|
|
* |
|
23
|
|
|
* @return double |
|
24
|
|
|
*/ |
|
25
|
1 |
|
public static function sec($number) |
|
26
|
|
|
{ |
|
27
|
1 |
|
return 1 / cos($number); |
|
28
|
|
|
} |
|
29
|
|
|
|
|
30
|
|
|
/** |
|
31
|
|
|
* 返回角度的双曲正割值 |
|
32
|
|
|
* |
|
33
|
|
|
* - y = sech(x) = 1 / cosh(x) = 2 / (e^x + e^(-x)) |
|
34
|
|
|
* |
|
35
|
|
|
* @param double $number 必需。 Number 为对应所需双曲正割值的角度，以弧度表示 |
|
36
|
|
|
* |
|
37
|
|
|
* @return double |
|
38
|
|
|
*/ |
|
39
|
1 |
|
public static function sech($number) |
|
40
|
|
|
{ |
|
41
|
1 |
|
return 1 / self::cosh($number); |
|
42
|
|
|
} |
|
43
|
|
|
|
|
44
|
|
|
/** |
|
45
|
|
|
* 返回基于以下公式的幂级数之和 |
|
46
|
|
|
* |
|
47
|
|
|
* - Series(x, n, m, a) = a1 * x^n + a2 * x^(n + m) + a3 * x^(n + 2*m) + ... + ai * x^(n + (i - 1)*m) |
|
48
|
|
|
* |
|
49
|
|
|
* @param double $x 必需。 幂级数的输入值 |
|
50
|
|
|
* @param double $n 必需。 x 的首项乘幂 |
|
51
|
|
|
* @param double $m 必需。 级数中每一项的乘幂 n 的步长增加值 |
|
52
|
|
|
* @param array $coefficients 必需。 与 x 的每个连续乘幂相乘的一组系数。 coefficients 中的值的数量决定了幂级数中的项数 |
|
53
|
|
|
* |
|
54
|
|
|
* @return double |
|
55
|
|
|
*/ |
|
56
|
1 |
|
public static function seriessum($x, $n, $m, $coefficients) |
|
57
|
|
|
{ |
|
58
|
1 |
|
$c = count($coefficients); |
|
59
|
1 |
|
$sum = 0; |
|
60
|
1 |
|
for ($i = 0; $i < $c; $i++) { |
|
61
|
1 |
|
$sum += $coefficients[$i] * pow($x, $n + $i * $m); |
|
62
|
|
|
} |
|
63
|
1 |
|
return $sum; |
|
64
|
|
|
} |
|
65
|
|
|
|
|
66
|
|
|
/** |
|
67
|
|
|
* 可在数组中生成一系列连续数字 |
|
68
|
|
|
* |
|
69
|
|
|
* @param integer $row 要返回的行数 |
|
70
|
|
|
* @param integer $col 要返回的列数 |
|
71
|
|
|
* @param double $start 序列中第一个数字 |
|
72
|
|
|
* @param double $step 数组中每个连续值递增的值 |
|
73
|
|
|
* |
|
74
|
|
|
* @return array |
|
75
|
|
|
*/ |
|
76
|
1 |
|
public static function sequence($row, $col, $start = 1, $step = 1) |
|
77
|
|
|
{ |
|
78
|
1 |
|
$array = []; |
|
79
|
1 |
|
$k = 1; |
|
80
|
1 |
|
for ($i = 0; $i < $row; $i++) { |
|
81
|
1 |
|
for ($j = 0; $j < $col; $j++) { |
|
82
|
1 |
|
$array[$i][$j] = $start + ($k++ - 1) * $step; |
|
83
|
|
|
} |
|
84
|
|
|
} |
|
85
|
1 |
|
return $array; |
|
86
|
|
|
} |
|
87
|
|
|
|
|
88
|
|
|
/** |
|
89
|
|
|
* 确定数字的符号。 如果数字为正数，则返回 1；如果数字为 0，则返回零 (0)；如果数字为负数，则返回 -1 |
|
90
|
|
|
* |
|
91
|
|
|
* @param double $number 必需。 任意实数 |
|
92
|
|
|
* |
|
93
|
|
|
* @return integer |
|
94
|
|
|
*/ |
|
95
|
4 |
|
public static function sign($number) |
|
96
|
|
|
{ |
|
97
|
4 |
|
return 0 == $number ? 0 : $number / abs($number); |
|
98
|
|
|
} |
|
99
|
|
|
|
|
100
|
|
|
/** |
|
101
|
|
|
* 返回已知角度的正弦 |
|
102
|
|
|
* |
|
103
|
|
|
* @param double $number 必需。 需要求正弦的角度，以弧度表示 |
|
104
|
|
|
* |
|
105
|
|
|
* @return double |
|
106
|
|
|
*/ |
|
107
|
1 |
|
public static function sin($number) |
|
108
|
|
|
{ |
|
109
|
1 |
|
return sin($number); |
|
110
|
|
|
} |
|
111
|
|
|
|
|
112
|
|
|
/** |
|
113
|
|
|
* 返回数字的双曲正弦 |
|
114
|
|
|
* |
|
115
|
|
|
* - y = sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2; |
|
116
|
|
|
* |
|
117
|
|
|
* @param double $number 必需。 任意实数 |
|
118
|
|
|
* |
|
119
|
|
|
* @return double |
|
120
|
|
|
*/ |
|
121
|
1 |
|
public static function sinh($number) |
|
122
|
|
|
{ |
|
123
|
1 |
|
return sinh($number); |
|
124
|
|
|
} |
|
125
|
|
|
|
|
126
|
|
|
/** |
|
127
|
|
|
* 返回正的平方根 |
|
128
|
|
|
* |
|
129
|
|
|
* @param double $number 必需。 要计算其平方根的数字 |
|
130
|
|
|
* |
|
131
|
|
|
* @return double |
|
132
|
|
|
*/ |
|
133
|
1 |
|
public static function sqrt($number) |
|
134
|
|
|
{ |
|
135
|
1 |
|
return sqrt($number); |
|
136
|
|
|
} |
|
137
|
|
|
|
|
138
|
|
|
/** |
|
139
|
|
|
* 返回某数与 pi 的乘积的平方根 |
|
140
|
|
|
* |
|
141
|
|
|
* @param double $number 必需。 与 pi 相乘的数 |
|
142
|
|
|
* |
|
143
|
|
|
* @return double |
|
144
|
|
|
*/ |
|
145
|
1 |
|
public static function sqrtpi($number) |
|
146
|
|
|
{ |
|
147
|
1 |
|
return sqrt($number * pi()); |
|
148
|
|
|
} |
|
149
|
|
|
|
|
150
|
|
|
/** |
|
151
|
|
|
* 返回列表或数据库中的分类汇总 |
|
152
|
|
|
* |
|
153
|
|
|
* @todo |
|
154
|
|
|
* |
|
155
|
|
|
* @return void |
|
156
|
|
|
*/ |
|
157
|
|
|
public static function subtotal() |
|
158
|
|
|
{ |
|
159
|
|
|
|
|
160
|
|
|
} |
|
161
|
|
|
|
|
162
|
|
|
/** |
|
163
|
|
|
* 可将值相加 |
|
164
|
|
|
* |
|
165
|
|
|
* @param double|array $number1 要相加的第一个数字 |
|
166
|
|
|
* |
|
167
|
|
|
* @return double |
|
168
|
|
|
*/ |
|
169
|
1 |
|
public static function sum($number1) |
|
170
|
|
|
{ |
|
171
|
1 |
|
$numbers = is_array($number1) ? $number1 : func_get_args(); |
|
172
|
1 |
|
return array_sum($numbers); |
|
173
|
|
|
} |
|
174
|
|
|
|
|
175
|
|
|
/** |
|
176
|
|
|
* 在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和 |
|
177
|
|
|
* |
|
178
|
|
|
* - 注：office 页面的例子结果应该是 17.58 而不是 21.60 |
|
179
|
|
|
* |
|
180
|
|
|
* @param array $arrays 必需。 其相应元素需要进行相乘并求和的第一个数组参数 |
|
181
|
|
|
* |
|
182
|
|
|
* @return double |
|
183
|
|
|
*/ |
|
184
|
1 |
|
public static function sumproduct($arrays) |
|
185
|
|
|
{ |
|
186
|
1 |
|
$arr = []; |
|
187
|
1 |
|
foreach ($arrays as $array) { |
|
188
|
1 |
|
$count = count($array); |
|
189
|
1 |
|
for ($i = 0; $i < $count; $i++) { |
|
190
|
1 |
|
empty($arr[$i]) && $arr[$i] = []; |
|
191
|
1 |
|
array_push($arr[$i], $array[$i]); |
|
192
|
|
|
} |
|
193
|
|
|
} |
|
194
|
|
|
return array_sum(array_map(function ($rows) { |
|
195
|
1 |
|
return array_product($rows); |
|
196
|
1 |
|
}, $arr)); |
|
197
|
|
|
} |
|
198
|
|
|
|
|
199
|
|
|
/** |
|
200
|
|
|
* 返回参数的平方和 |
|
201
|
|
|
* |
|
202
|
|
|
* @param double $number1 Number1 是必需的，后续数字是可选的 |
|
203
|
|
|
* |
|
204
|
|
|
* @return double |
|
205
|
|
|
*/ |
|
206
|
|
|
public static function sumsq($number1) |
|
207
|
|
|
{ |
|
208
|
|
|
$numbers = is_array($number1) ? $number1 : func_get_args(); |
|
209
|
|
|
return array_sum(array_map(function ($num) { |
|
210
|
|
|
return $num * $num; |
|
211
|
|
|
}, $numbers)); |
|
212
|
|
|
} |
|
213
|
|
|
|
|
214
|
|
|
/** |
|
215
|
|
|
* 返回两数组中对应数值的平方差之和 |
|
216
|
|
|
* |
|
217
|
|
|
* - y = ∑(x^2 - y^2) |
|
218
|
|
|
* |
|
219
|
|
|
* @param array $arrayX 必需。 第一个数组或数值区域 |
|
220
|
|
|
* @param array $arrayY 必需。 第二个数组或数值区域 |
|
221
|
|
|
* |
|
222
|
|
|
* @return double |
|
223
|
|
|
*/ |
|
224
|
|
|
public static function sumx2my2($arrayX, $arrayY) |
|
225
|
|
|
{ |
|
226
|
|
|
$count = count($arrayX); |
|
227
|
|
|
$sum = 0; |
|
228
|
|
|
for ($i = 0; $i < $count; $i++) { |
|
229
|
|
|
$sum += pow($arrayX[$i], 2) - pow($arrayY[$i], 2); |
|
230
|
|
|
} |
|
231
|
|
|
return $sum; |
|
232
|
|
|
} |
|
233
|
|
|
|
|
234
|
|
|
/** |
|
235
|
|
|
* 返回两数组中对应数值的平方和之和 |
|
236
|
|
|
* |
|
237
|
|
|
* - y = ∑(x^2 + y^2) |
|
238
|
|
|
* |
|
239
|
|
|
* @param array $arrayX 必需。 第一个数组或数值区域 |
|
240
|
|
|
* @param array $arrayY 必需。 第二个数组或数值区域 |
|
241
|
|
|
* |
|
242
|
|
|
* @return double |
|
243
|
|
|
*/ |
|
244
|
|
|
public static function sumx2py2($arrayX, $arrayY) |
|
245
|
|
|
{ |
|
246
|
|
|
$count = count($arrayX); |
|
247
|
|
|
$sum = 0; |
|
248
|
|
|
for ($i = 0; $i < $count; $i++) { |
|
249
|
|
|
$sum += pow($arrayX[$i], 2) + pow($arrayY[$i], 2); |
|
250
|
|
|
} |
|
251
|
|
|
return $sum; |
|
252
|
|
|
} |
|
253
|
|
|
|
|
254
|
|
|
/** |
|
255
|
|
|
* 返回两数组中对应数值之差的平方和 |
|
256
|
|
|
* |
|
257
|
|
|
* - y = ∑(x - y)^2 |
|
258
|
|
|
* |
|
259
|
|
|
* @param array $arrayX 必需。 第一个数组或数值区域 |
|
260
|
|
|
* @param array $arrayY 必需。 第二个数组或数值区域 |
|
261
|
|
|
* |
|
262
|
|
|
* @return double |
|
263
|
|
|
*/ |
|
264
|
|
|
public static function sumxmy2($arrayX, $arrayY) |
|
265
|
|
|
{ |
|
266
|
|
|
$count = count($arrayX); |
|
267
|
|
|
$sum = 0; |
|
268
|
|
|
for ($i = 0; $i < $count; $i++) { |
|
269
|
|
|
$sum += pow($arrayX[$i] - $arrayY[$i], 2); |
|
270
|
|
|
} |
|
271
|
|
|
return $sum; |
|
272
|
|
|
} |
|
273
|
|
|
} |
|
274
|
|
|
|
icy2003 /
php
